Media, Mediana y Moda
La media de un conjunto de números, algunas ocasiones simplemente llamada el promedio , es la suma de los datos dividida entre el número total de datos.
Ejemplo :
Encuentre la media del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.
Hay 8 números en el conjunto. Súmelos, y luego divida entre 8.
= 6.75
Así, la media es 6.75.
La mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto (después que los números han sido arreglados del menor al mayor) -- o, si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos números medios.
Ejemplo 1 :
Encuentre la mediana del conjunto {2, 5, 8, 11, 16, 21, 30}.
Hay 7 números en el conjunto, y estos están acomodados en orden ascendente. El número medio (el cuarto en la lista) es 11. Así, la mediana es 11.
Ejemplo 2 :
Encuentre la mediana del conjunto {3, 10, 36, 255, 79, 24, 5, 8}.
Primero, arregle los números en orden ascendente.
{3, 5, 8, 10, 24, 36, 79, 255}
Hay 8 números en el conjunto -- un número par. Así, encuentre el promedio de los dos números medios, 10 y 24.
(10 + 24)/2 = 34/2 = 17
Así, la mediana es 17.
La moda de un conjunto de números es el número que aparece más a menudo o mas repetidos.
Ejemplo 1 :
Encuentre la moda del conjunto {2, 3, 5, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 12}.
El 2, 3, 7, 10 y 12 aparecen una vez cada uno.
El 5 aparece dos veces y el 9 aparece tres veces.
Así, el 9 es la moda.
Ejemplo 2 :
Encuentre la moda del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.
En este caso, hay dos modas -- el 5 y el 8 ambos aparecen dos veces, mientras que los otros números solo aparecen una vez.
Fracciones numéricas
1- Representar fracciones en la recta numérica
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.
Ejemplo de fracciones unitarias (con numerador 1) en la recta numérica:
a. Ubicar la fracción 1/2"
b. Ubicar la fracción 1/5
Como puedes observar las fracciones unitarias se ubican en el primer segmento de la recta numérica.
¿Cómo ubicar fracciones que no son unitarias?
Para ubicar fracciones que no son unitarias en la recta numérica se realiza el mismo procedimiento anterior, es decir, se divide el entero en partes iguales según lo que indique el denominador de la fracción. Luego, se ubica la fracción en el segmento que está señalado en el numerador.
Recuerda que en la recta numérica el mayor de dos números es el que está más a la derecha.
2- ¿Cómo representamos en la recta numérica fracciones con distinto denominador?
Representaremos:
1/2 Y 2/3
1° Dividimos la recta de 0 a 1 en tantos intervalos como nos indique el producto de los denominadores de las fracciones. En este caso serán 6 intervalos, ya que 2 • 3 = 6
2° Ubicamos ambas fracciones en la recta:
Para ubicar 1/2 multiplicamos su numerados por el denominador de la otra fracción:
1·3=3
Entonces consideramos 3 de los intervalos de la recta.
Para ubicar 2/3 multiplicamos su numerador por el denominador de la otra fracción:
2·2=4
Entonces consideramos 4 de los intervalos de la recta.
Aplicando los pasos anteriores, tenemos:
